包络相关系数ECC的介绍良好的分集效应是确保MIMO系统通信质量的关键而分集效应取决于天线信号之间的相关性。包络相关系数作为一种衡量参数可用于衡量不同信号之间的相似度也可作为判断不同端口间互耦情况的依据。MIMO天线最精确的ECC计算方法基于远场辐射方向图函数[1]该方法可由以下公式表示Fi(θ,φ)是当端口i被激励、其余端口在Z050Ω条件下实现匹配时该场辐射方向图的函数“·”表示厄米积。然而由于测量过程复杂且现有方向图表征工具存在局限性该方法计算耗时较长。Boris等[2]介绍了如何根据双天线系统的S参数描述计算ECC。该方程是基于能量守恒定律推导得出的其优点在于无需计算或测量天线系统的辐射方向图计算速度快但是不够精确。该方程如下所示ECC值越小互耦合效应越弱当ECC0时表示两个端口之间的关系完全独立。通常认为ECC小于0.5的MIMO系统可正常运行。在计算ECC时可灵活选用上述公式。双天线ECC的仿真计算方法包络相关系数在工程与仿真中主要有三种计算途径其一基于全波场数据的精确计算。通过导出HFSS中的辐射场数据如远区电场分量在外部脚本如MATLAB或Python中按ECC的完整定义式进行数值积分得到最为精确的结果。该方法理论严谨适用于对精度要求极高的研究型场景。其二借助HFSS内置的MIMO工具包自动求解。HFSS在后处理模块中集成了专门的MIMO分析工具能够直接读取仿真得到的S参数或场数据自动完成包络相关系数的计算并输出结果。该方法无需用户手动编写脚本操作便捷、结果可靠适合工程人员的日常仿真流程。其三基于S参数的近似计算公式。利用S参数与辐射效率之间的解析关系可推导出仅依赖于S参数和总效率的ECC近似表达式。用户无需导出数据或编写脚本直接在HFSS的报告编辑器中输入该公式即可实时得到近似结果。该方法计算最为简便、响应迅速适合方案初期的快速评估与多方案对比但精度略逊于前两种方法。方法一基于全波场数据的精确计算具体思路参考自HFSS仿真后处理用Python脚本一键计算MIMO天线ECC值附完整代码-CSDN博客导出场数据在HFSS中的具体操作步骤step1设置远场角度范围和步长step2右键并点击step3选择频扫设置与频点并导出csv场数据注意1.导出数据速度较慢为节省时间可以减少频率的采样数10到20个差不多2.Fi(θ,φ)是当端口i被激励、其余端口在Z050Ω条件下实现匹配时该场辐射方向图的函数。所以需要设置不同激励条件并分别导出两个csv文件。源代码如下https://download.csdn.net/download/weixin_50073557/93775158config.py是进行文件地址配置的文件main.py是运行的主程序。如下所示在config.py中配置好文件地址后再运行main.py即可计算出ECC。# 文件路径 # 天线1 和 天线2 的 HFSS 远场导出 CSV单文件多频率格式 ant1_csv rE:\MIMO相关系数曲线\解耦的偶极子天线案例\exportfields_oujizi.csv ant2_csv rE:\MIMO相关系数曲线\解耦的偶极子天线案例\exportfields_oujizi2.csv # 中间数据输出目录按频率拆分后的 mag/phase CSV 会存这里 work_dir rE:\MIMO相关系数计算\converted # ECC 结果图保存路径 result_img rE:\MIMO相关系数曲线\解耦的偶极子天线案例\ecc_vs_freq.png # ECC 结果数据 txt 保存路径 result_txt rE:\MIMO相关系数曲线\解耦的偶极子天线案例\ecc_results.txt方法二借助HFSS内置的MIMO工具包自动求解具体视频教程参考自【佛系仿真】HFSS 计算MIMO远场ECC_哔哩哔哩_bilibili值得注意的是HFSS MIMO 工具包自动生成的辐射场采样角度范围为phi0-360degstep size10degtheta0-180degstep size10deg方法三基于S参数的近似计算公式S参数近似计算ECC的公式最早来自文献“Exact representation of antenna system diversity performance from input parameter description”[2]具体地在 HFSS 创建输出变量的 Output Variables 中的公式就是(mag(conjg(S(1,1))*S(1,2) conjg(S(2,1))*S(2,2)))^2 / ((1 - mag(S(1,1))^2 - mag(S(2,1))^2) * (1 - mag(S(2,2))^2 - mag(S(1,2))^2))复制以上内容到 HFSS 中即可直接使用。天线案例仿真三种 ECC 计算方法的结果对比与精度评估案例一相互耦合的贴片天线阵图1 互耦合双天线阵的结构与S参数曲线a结构图b反射系数与传输系数曲线(a)(b)采用的贴片天线案例结构如图1a所示从图1b可以看出贴片天线的工作频段在4.6-4.9GHz传输系数S21在工作频段内达到了-10dB水平说明两天线具有强耦合图2 a天线辐射效率b用python脚本计算并绘制的ECC结果(a)(b)曲线的高度重合表明对于该天线案例无需脚本的S参数近似法具备可靠的工程精度而HFSS内置工具包兼顾了便捷与精确。三者对比证实了仿真数据的自洽性。S参数近似法为逼近真实值应该尽量满足天线系统无损Lossless天线辐射效率极高。该案例中的贴片天线的辐射效率如图2a所示。案例二FR4基板偶极子天线耦合 vs. 去耦图3 a原始天线阵b集成去耦网络的天线阵c原始天线阵的S参数d去耦天线阵的S参数abcd为了探讨天线损耗对各ECC计算方法精度的影响该案例采用高损耗介质基板FR4的印刷偶极子天线天线阵的结构如图3a所示图3c为对应的S参数其传输系数S21在-10dB水平表征强耦合。图3b中展示了对原始天线加载的去耦网络的结构从图3d可以看出耦合在2.45GHz处大大降低工作频段也随之变窄。图4 去耦前后 ECC 计算结果对比a原始天线阵的ECCb去耦天线阵的ECCc天线解耦前后的辐射效率d天线去耦前后的ECCa(b)cd图 4(a) 给出了耦合状态下三种方法计算的 ECC 随频率的变化曲线。在该状态下ECC 随频率升高单调下降在 2.5 GHz 附近趋近于零。在 2.0 GHz 处HFSS MIMO 工具包、场数据精确法以及 S 参数近似法得到的 ECC 分别约为 0.37、0.28 和 0.22。三种方法虽在数值上存在差异但整体变化趋势一致均表明低频段天线间耦合较强相关性较高随着频率接近 2.5 GHz天线间相关性显著降低。图 4(b) 给出了加载去耦网络后三种方法的 ECC 计算结果。去耦后ECC 曲线呈现明显的 U 形特征并在 2.5 GHz 附近趋近于零表明去耦网络在该频点具有良好的隔离效果。在 2.0 GHz 处HFSS MIMO 工具包、场数据精确法和 S 参数近似法的计算结果分别约为 0.31、0.24 和 0.07其中前两种方法的差异约为 0.07而 S 参数近似法与场数据精确法的差异约为 0.17。在 2.6–3.0 GHz 频段内三种方法同样表现出明显分化。S 参数近似法所得 ECC 峰值约为 0.13显著低于场数据精确法对应的约 0.24。由此可见在去耦状态下的边缘频段S 参数近似法系统性低估了天线间的包络相关系数。图 4(c) 进一步给出了耦合状态与去耦状态下的辐射效率对比为上述差异提供了依据。耦合状态下天线辐射效率在 2.0–3.0 GHz 频段内保持在 0.45 以上并在 2.6 GHz 附近达到约 0.82。加载去耦网络后辐射效率在 2.5 GHz 附近达到峰值约为 0.75但在 2.0 GHz 和 3.0 GHz 处辐射效率均下降至约 0.25。上述结果表明去耦网络虽然有效降低了 2.5 GHz 附近的天线相关性但在边缘频段引入了明显的附加损耗。结合 FR4 介质基板固有的介质损耗天线在边缘频段的可用辐射功率进一步降低。S 参数近似法以端口 S 参数及辐射效率为基础计算 ECC。当边缘频段辐射效率明显下降且 S 参数中包含去耦网络损耗及阻抗失配成分时近似公式中的分母项将受到影响进而导致 ECC 被低估。该机理与图 X(b) 中 S 参数近似法在边缘频段系统性偏低的现象一致。图 4(d) 进一步对比了耦合与去耦两种状态下的 ECC。总体而言去耦状态下的 ECC 低于耦合状态特别是在 2.5 GHz 附近所有曲线均收敛于零附近验证了去耦网络对降低天线相关性的有效性。在耦合状态下三种方法计算的 ECC 在低频段整体较高且随频率升高迅速下降在场数据精确法与 HFSS MIMO 工具包结果中这一趋势尤为明显。在去耦状态下HFSS MIMO 工具包所得 ECC 在边缘频段最高场数据精确法次之S 参数近似法最低与图 X(b) 中的结论一致。综合以上结果可得到以下结论1. 在 2.5 GHz 附近三种方法计算的 ECC 均趋近于零结果高度一致。该频点处去耦网络具有良好隔离效果天线辐射效率较高满足 S 参数近似法所依赖的精度条件。2. 在 2.0–2.4 GHz 和 2.6–3.0 GHz 边缘频段受辐射效率下降及去耦网络附加损耗影响S 参数近似法与场数据精确法出现明显偏差。因此在宽频段或多频点评估中应以场数据精确法为基准。3. HFSS MIMO 工具包无需导出场数据和编写外部脚本即可获得与场数据精确法相近的变化趋势适用于去耦结构的工程分析与快速验证。参考文献[1] Vaughan R G, Andersen J B. Antenna diversity in mobile communications [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1987, 36(4): 149-172.[2] Blanch S, Romeu J, Corbella I. Exact representation of antenna system diversity performance from input parameter description [J]. Electronics Letters, 2003, 39(9): 705-707.