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10、高数----一元函数积分学的应用(1)几何应用

发布时间:2026/8/14 23:32:12 来源:尧图企业网站定制
1、用定积分表达和计算平面图形的面积1曲线与以及所围成的平面图形的面积2曲线与与两射线与所围成的曲边扇形的面积例题⭐️2、用定积分表达和计算旋转体的体积1曲线与及轴围成的曲边梯形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积2曲线与及轴围成的曲边梯形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积3平面曲线绕定直线旋转设平面曲线且可导定直线且过的任一条垂线与至多有一个交点则绕旋转一周所得旋转体的体积为⭐️特别地若则为x轴绕旋转一周所得旋转体的体积为3、用定积分表达和计算函数的平均值设函数在上的平均值为4、其他几何应用数一、数二1“平面上的曲边梯形”的形心坐标公式设平面区域在上连续先推导的形心坐标的计算公式2平面曲线的弧长①若平面光滑曲线由直角坐标方程给出则②若平面光滑曲线由参数方程给出,则③若平面光滑曲线由极坐标方程给出,则3旋转曲面的面积侧面积①曲线绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积②曲线绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积③曲线绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积4平行截面面积为已知的立体体积在区间上垂直与x轴的平面截立体所得到的截面面积为x的连续函数则的体积为

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