超立方体 Ramseyopenai/math 家族 171攻坚日志D25–D30商赋值纤维界、Row‑Link 树见证编码与小像赋值两步合并因子分解Lean4 形式化审计专栏ER‑03 超立方体 Ramseyr(Qn,Ks)r(Q_n,K_s)r(Qn​,Ks​)Burr–Erdős 猜想形式化证明审计工具栈Lean 4.32固定隔离复验器Hash‑bound 证据账本Matrix 证据合约治理状态标记H11 PARTIAL主定理链路未闭合仅底层计数、商结构、赋值因子化骨架完成不代表原论文证明成立作者Valhalla Matrix治理实验室前言本阶段从商映射下纤维恒定赋值的加权和等式切入依次完成商赋值双射与纤维子和上界、固定树端口选择计数、最短根路径规范父指针构造、跨树父编码与树见证单射上界、端口方向等价与匹配条件核验最终闭合小像赋值的两步合并因子分解。整条链路的核心目标把论文里的「违规赋值事件」约束翻译成Lean内部可控的商纤维受限求和模型全程坚持一个审计铁则单向包含、基数上界、编码单射 ≠ 论文事件等价绝不提前放行概率、Hall引理、Ramsey主链。所有失败迭代、simp化简告警、影子收据偏差全部留档区分「编译通过」「固定复验通过」「论文语义对齐」三层验收标准。D25两步商赋值Pullback等价 纤维恒定赋值加权子和h11merged136设满射商映射f:X→Yf: X \to Yf:X→Y我们首先建立pullbackAssignmentEquivY→αY \to \alphaY→α的商赋值和满足纤维不变条件f(x)f(y) ⟹ assign(x)assign(y)f(x) f(y) \implies \mathrm{assign}(x) \mathrm{assign}(y)f(x)f(y)⟹assign(x)assign(y)的原图赋值构成双射。重点结论quotient_supported_sum_eq_fiber_restricted商图带 row 端点支持约束的加权和精确等价于原图上纤维恒定赋值子集的加权和。⚠️ 关键区分这个等式不是原图全部合法赋值的求和相等。只有纤维恒定的这一部分被纳入商求和其余不满足纤维不变的赋值依然可以有正权重。在 row kernel 非负前提下可以得到纤维恒定子和 ≤ 原图全体支持赋值之和。针对两次合并商twoMergeClass a b c d导出two_merge_fiber_restricted_supported_row_partition_bound将纤维子和接入已有的消费者界q⋅Bp−2⋅A2q\cdot B^{p-2}\cdot A^2q⋅Bp−2⋅A2。✅ 工程验收Lean 4.32 隔离重放零诊断公理仅propext、Classical.choice、Quot.soundhash verifier PASS。 开放缺口尚未确认论文定义的「许可赋值」是否恰好等于这套纤维恒定赋值多重性、代表选取规则未对齐暂时不能把该界直接作为论文事件上界。D26固定Row-Link树端口选择代码计数h11merged139针对有限标号简单树Fin p\mathrm{Fin}\ pFinp基础引理ppp顶点树有p−1p-1p−1条无向边。构造treeEdgeIndexEquiv将边集合与Fin(p−1)\mathrm{Fin}(p-1)Fin(p−1)等势每条 link 两侧有两组端口选择择Fin 2×Fin 2\mathrm{Fin}\,2\times\mathrm{Fin}\,2Fin2×Fin2证明固定一棵树时全部端口选择总数为4p−14^{p-1}4p−1。进一步固定根节点构造tree_endpoint_choice_diagram_code_injective单棵树的端口选择代码可以单射嵌完整 diagram 代码空间间。✅ 价值论文计数表达式里的端口因子在单树场景下完成形式化闭合。 开放缺当前 parent 字段是固定常值常值这套编码不能从代码反向恢复不同的树pp−1p^{p-1}pp−1的父指针因子还无法用于跨树的见证总数上界。D27最短根路径规范Parent映射构造h11merged144给定有限树与根 root定义rootedTreeParent对每个非根顶点映射到根到该点最短路径的倒数第二个顶点。点证明两条基础性质parent 与子顶点相邻顶点到根的距离严格减 1。1。使用rootedTreeParentCode定义域限定在非根顶点集合规避索引越界同时证明每个父指针代码对应一条真实树边。✅ 价值拿到一套不依赖样例、对所有有限树通用的父指针生成构造是跨树恢复树结构的前置底座 开放缺口未证明 parent 映射是单射/满射无法推出不同树对应不同 parent 代码边位置对齐、端口索引运输待 D28 解决。解决。D28跨树Parent恢复Row-Link见证计数上界h11merged147本阶段是计数链路的核心卡点闭合。rootedTreeParentEdge将每个非根子节点映射到对应的无向父子边利用根距离严格下降排除双向互为父节点的循环矛盾直接得到该映射单射。有限集合基数相等、单射即满射得到rootedTreeParentEdgeEquiv父指针集合与树边一一对应进而证明rootedTreeParentCode_recovers_tree父代码相同 ⇒ 两棵树完全相等。定义见证类型RowLinkTreeWitness p标号树 全部边上端口选择的依赖和类型。构造统一索引nonrootRowIndexEquiv不同树共用同一套子节点位置编码同时存储【父指针信息 对应边端口pair】证明整体编码单射。由此得到核心上界card(RowLinkTreeWitness p)≤pp−1⋅4p−1 \mathrm{card}(\mathrm{RowLinkTreeWitness}\ p) \le p^{p-1}\cdot 4^{p-1}card(RowLinkTreeWitnessp)≤pp−1⋅4p−1工程复盘插曲h11merged146数学正确但残留不必要simpa告警固定复验器直接拒绝PASS清理冗余化简为普通simp后h11merged147零诊断通过。治理结论Matrix影子收据、AI辅助检索召回结果仅作为流程快照不能替代Lean原生编译诊断证据验收必须绑定原生可复现哈希。 开放缺口根节点固定没有计入换根因子端口pair存储顺序沿edge.out方向还需要方向等价桥接论文代表码、许可赋值语义、事件覆盖关系仍未接通。D29父子方向等价、匹配条件、商关系不变性h11merged1回到论文原文区段做规格对齐论文的结构见证是标号行上的生成树 link 端点识别不把 root 作为独立见证字段root 可以统一固定不需要额外乘ppp的根选择因子。择因构造edgePortOrientationEquiv根据边输出端点是否为 parent选择恒等或者坐标交换建立端口方向的等价转换。价核心等价结论编码的父子端点配对双向覆盖原始selectedEndpointPair编码生成的等价关系Relation.EqvGen和原始端点路径等价关系完全一致——编码不会改动端点商结构不只是标签相等或者单向保边。向保定义匹配见证子类型MatchingRowLinkTreeWitness收纳逐 link 标签匹配的树见证连通 row-link 图可以构造出该类型实例并且匹配条件和编码判定条件互为 iff复现匹配见证同套计数上界。数上界。✅ 价值补齐端口方向转换层消除「编码顺序和论文端口定义不一致」的语义 开放缺口两次合并后的赋值覆盖定理缺失不能用 D25 纤维子和不等式反向冒充违规事件上界。事件上界。D30小像赋值两步合并因子分解h11merged设赋值定义域∣X∣p1|X|p1∣X∣p1赋值像大小range(assign)≤p−1\mathrm{range}(\mathrm{assign}) \le p-1range(assign)≤p−1。p-1$。由鸽巢原理像集容量不足一定存在一对不同原元素映射到同一第一步识别这对点商映射到第一次合并类赋值像保持不变商集合大小为ppp为ppp再次使用鸽巢原理在一级商内部找到同标签等价类执行第二次合并得到两阶段商。定理exists_two_mergers_factoring_small_image所有这类小像赋值都可以被分解为上述两步合并商进一步exists_two_mergers_fiber_constant_small_image原赋值在该两步商的每一条纤维上恒定。✅ 价值完成违规赋值的标准化分解构造是「违规赋值被有限多组两步商纤维赋值覆盖」的前 开放缺口尚未证明违规赋值集合可以被这些纤维恒定赋值的并集覆盖并集加权和的控制、代表选取的(p1)4(p1)^4(p1)4界待验证。$界待验证。概率核、Hall引理、Ramsey主线保持冻结不提前启动。本阶段全局总结 下一阶段切口D25–D30 完整打通一条底层骨架商映射纤维求和 → 单树端口计数 → 规范父指针构造 → 跨树树恢复与见证上界 → 端口方向等价匹配 → 小像赋值两步合并分解。所有定理均在Lean4内隔离可复现公理集合严格收敛无新增强公理依赖同时守住审计底线骨架引理 ≠ 论文主论证成立。下一轮攻坚唯一切口证明违规赋值被两步商纤维恒定赋值族覆盖完成代表选取编码建立并集加权上界止损规则若该包含方向无法证明按预案暂停171项目不再继续向上推进概率、Hall与Ramsey链路。免责声明本文为形式化审计攻坚日志不构成对原Burr–Erdős猜想相关证明的正确性背书所有结果为Lean内部模型引理H11状态持续PARTIAL。