前言本章是计组最核心必考章节上篇主要讲解计算机数据表示形式、四种机器码编码规则、定点数加减运算所有公式100%原样复制可用附带完整例题与标准流程图适合期末复习与博客发布。一、计算机数据表示形式计算机无法直接识别正负十进制数需要将数据转换成机器码存储与运算。数据分为两大类定点数、浮点数。定点数小数点位置固定分为定点小数、定点整数。浮点数小数点位置不固定分为阶码和尾数。二、四种机器码完整公式可直接复制设机器字长为 n 位最高1位为符号位0表示正数1表示负数。原码公式定点小数原码真值大于等于0原码等于真值真值小于0原码等于1减真值定点整数原码真值大于等于0原码等于真值真值小于0原码等于2的n减1次方 减真值反码公式定点小数反码真值大于等于0反码等于真值真值小于0反码等于2 减 2的负n减1次方 加真值定点整数反码真值大于等于0反码等于真值真值小于0反码等于2的n次方 减1 加真值补码公式计算机真正运算使用定点小数补码真值大于等于0补码等于真值真值小于0补码等于2 加真值定点整数补码真值大于等于0补码等于真值真值小于0补码等于2的n次方 加真值移码公式移码等于2的n减1次方 加真值三、定点数补码加减法核心必考公式补码加法公式直接复制x加y的补码 等于 x的补码 加 y的补码补码减法公式直接复制x减y的补码 等于 x的补码 加 负y的补码四、溢出判断规则两个正数相加结果为负发生溢出两个负数相加结果为正发生溢出双符号位法双符号位不一致即为溢出五、定点加减运算完整例题已知机器字长5位计算 0.25减0.125步骤1转换二进制0.25二进制等于0.010.125二进制等于0.001步骤2写出补码0.01的补码等于0.0100负0.001的补码等于1.1110步骤3补码相加0.0100 加 1.1110 等于 0.0010结果0.001对应十进制0.125计算正确无溢出六、定点数运算流程图mermaidflowchart TDA[输入两个十进制真值] -- B[转换为二进制真值]B -- C[求出两个数的补码]C -- D{加法或减法}D --|加法| E[补码直接相加]D --|减法| F[求减数负数补码再相加]E F -- G[溢出判断]G --|无溢出| H[输出正确结果]G --|溢出| I[提示运算溢出]本章上篇小结计算机所有运算均以补码进行原码易懂不能运算补码唯一可直接加减定点加减运算全部遵循补码加减公式必须掌握溢出判断是考试高频考点**注明**本文仅为课程学习笔记所有概念、史实、定义均整理自《计算机组成原理》教材仅用于个人学习交流不用于商业用途。教材著作权归原作者及出版社所有。