温馨提示若页面不能正常显示数学公式和代码请阅读原文获得更好的阅读体验。作者茅靓化 (连享会)邮箱lianxhcn163.comTitle: 一文读懂 QSM一个地方的变化如何影响其他地区Keywords: QSM, 定量空间模型, 空间均衡, 离散选择, 引力方程, 政策反事实提要本文介绍了定量空间模型QSM的基本概念、核心逻辑及其在分析空间政策影响中的应用重点说明了一个地方的变化如何通过迁移、通勤、贸易和企业网络影响其他地区最终形成新的空间均衡。点击查看QSM 系列推文一个开发区设立以后当地就业明显增加。这是不是意味着整个城市真的增加了同样多的就业未必。企业可能从其他地区迁入工人可能改变居住地和通勤地点工资和房租也会随之调整。定量空间模型(Quantitative Spatial Models, QSMs) 的任务就是把这些相互联系的地点、主体和市场放进同一个系统研究经济活动怎样重新配置、价格怎样反馈以及政策变化以后整个空间经济会形成什么样的新均衡。1. 一个开发区为什么会影响其他地区假设一个城市在郊区新建了一个高科技产业园。五年以后我们发现园区所在地区的企业数量明显增加就业人数上升平均工资也有所提高。面对这样的政策我们首先会问建设产业园究竟使当地增加了多少企业和就业如果能够找到合适的对照地区和可信的识别策略DID、RDD 等方法可以帮助我们估计产业园建设以后当地企业数量、就业或工资相对于没有产业园时发生了多大变化。简约式设计也可以进一步研究异质性和溢出效应当研究目标转向整个空间系统中的价格反馈、重新配置以及未实施政策的反事实时则需要更明确地刻画经济主体之间的行为和市场联系。但如果政策制定者继续追问问题很快就会发生变化。这些新增企业究竟是新成立的还是从城市其他地区搬过来的园区吸引的工人原来在哪里工作他们搬家了吗还是改变了通勤地点企业和工人大量进入以后当地工资会不会上涨住房需求增加以后房租会不会上涨再往前一步如果产业园没有建在现在的位置而是建在城市另一侧结果会怎样如果政府把同样一笔钱用于改善交通而不是建设产业园整个城市的就业和居民福利又会怎样变化这些问题有一个共同特点一个地方受到冲击以后其他地方往往也会通过迁移、通勤、贸易和企业网络随之调整。企业可以搬迁工人可以迁移也可以改变通勤地点消费者可以改变购物地点企业可以调整采购和销售市场。一个地区吸引更多人口和企业往往也会改变其他地区的人口、企业和市场份额。与此同时人口和企业重新分布以后工资、房租、土地价格和商品价格会调整而这些价格变化又会反过来影响居民和企业下一步的选择。因此一项空间政策往往会引发以下一系列调整政策冲击 → 主体重新选择 → 空间重新配置 → 价格调整 → 新的均衡一个地区的政策变化会通过企业迁移、工人迁移与通勤、贸易和其他经济联系影响其他地区。工资、房租、人口和就业随之共同调整直到形成新的空间均衡。定量空间模型所关心的正是这整个调整过程。QSM · 一分钟了解中文名称定量空间模型英文名称Quantitative Spatial Model (QSM复数常写 QSMs)研究对象相互连接的国家、地区、城市或街区以及居民、工人、企业和商品在这些地点之间的选择与流动。核心逻辑主体选择 → 通勤、迁移或贸易等空间流动 → 工资、房租和价格调整 → 市场清算 → 空间均衡 → 政策反事实与福利分析。典型应用交通基础设施、开发区与区域政策、地方税收、贸易壁垒、人口迁移、企业区位、生产网络以及统一大市场等。Redding and Rossi-Hansberg (2017) 对现代 quantitative spatial economics 的概括很有代表性这类模型允许经济中存在大量异质地点并通过贸易、通勤等双边流动把地点连接起来同时模型的结构也需要便于求解能够与现实数据结合用于分析生产率、便利度和交通基础设施等变化的反事实结果。因此QSM 与在回归中加入经纬度或处理统计意义上的空间相关性有明显区别。它更关心相互联系的地点中经济主体怎样选择空间流动怎样形成价格怎样调整各个市场怎样共同达到均衡。这也是为什么交通基础设施、开发区、地方税收、贸易壁垒、人口迁移、企业区位和统一大市场等问题经常进入 QSM 研究。这些问题的共同点在于一个地点受到冲击以后经济主体会在不同地点之间重新选择而这种重新配置又会通过价格和市场联系影响整个空间经济。2. QSM 模型里包含什么QSM 是一类模型而非某一个固定模型。研究国际贸易时地点可能是国家研究区域经济时地点可能是城市研究城市内部结构时地点甚至可以细到街区。不同论文中的主体、市场和空间联系也会不同。但多数 QSM 都可以从几个基本部件来理解。2.1 地点和经济基本面模型首先需要定义空间单元例如国家、省份、城市、区县或城市内部街区。不同地点通常具有不同的经济基本面例如生产率、居住便利度、土地和住房供给、税率以及交通基础设施。这些差异决定不同地点为什么具有不同的生产和居住吸引力。2.2 经济主体及其选择接下来要明确经济主体及其选择。常见情况包括居民选择在哪里居住工人选择在哪里工作企业选择在哪里生产消费者选择从哪里购买商品企业选择从哪个地区采购投入品。有些模型只包含其中一两类选择有些则同时包含居民、企业、住房和商品市场。需要说明的是离散选择是进入 QSM 的一种重要方式QSM 的范围则更宽。研究迁移和通勤时可以把不同城市或者不同「居住地—工作地」组合看成备选方案用随机效用模型描述居民选择贸易模型也经常出现具有相似结构的来源地选择。对初学者而言从离散选择进入 QSM 的好处是它提供了一条很直观的路径个体选择 → 双边流动 → 引力关系这些空间流动随后进入市场均衡。2.3 地点之间的经济联系如果地点之间几乎没有经济联系跨地区的重新配置和价格反馈就不是研究重点。QSM 真正发挥作用的地方正是不同地点通过通勤、迁移、贸易、供应链或企业网络彼此连接。例如住在佛山的人可以到广州工作广州企业可以从东莞采购零部件一家企业可以同时在广州、武汉和成都拥有工厂。因此QSM 中「空间」的含义不止于地图上的物理距离。很多模型用双边摩擦表示地点之间联系的强弱cijcij​其中 ii 和 jj 表示两个地点cijcij​ 表示地点 ii 与地点 jj 之间的广义双边摩擦。在不同研究中它可以具体表现为贸易成本、通勤成本、迁移成本、运输时间或者其他阻碍两地经济互动的因素。后面进入具体论文时我们再采用原文自己的符号。2.4 工资、人口和房租如何共同决定QSM 中最关键的一点是很多我们平时习惯分别分析的变量在空间均衡中实际上是共同决定的。例如模型中可以同时包含以下四个变量wi,ri,Ri,Liwi​,ri​,Ri​,Li​这四个变量分别表示地区 ii 的工资、房租、居住人口和工作地就业人数。工资较高会吸引更多工人更多人口进入会增加住房需求住房需求提高会推高房租房租上涨又会降低当地居住吸引力企业进入会增加劳动需求而劳动供给变化又会影响工资。因此QSM 更关心一组相互一致的价格和数量居民和企业在这些价格下愿意作出相应选择各个市场也能够同时清算。QSM 的基本结构可以概括为地点 经济主体 空间联系 主体选择 市场清算 空间均衡下面用一个只有两个地区的小模型把这套逻辑拆开来看。3. 两地区模型中的空间均衡设经济中只有两个地区记为 i∈{1,2}i∈{1,2}总共有 NN 个工人。这里 ii 是地点下标NN 是经济中的工人总数。为了把逻辑讲清楚我们先假设每个人住在哪里就在哪里工作等这一步讲清楚以后再允许居民跨地区通勤。两地区模型的重点是解释工资、人口和房租为什么会在居民选择、企业劳动需求和住房供给之间共同决定。3.1 居民为什么选择不同地区假设第 nn 个工人在地区 ii 生活和工作时获得的效用为Vnilog⁡Bilog⁡wi−αlog⁡riεniVni​logBi​logwi​−αlogri​εni​其中VniVni​ 是工人 nn 选择地区 ii 时的效用BiBi​ 表示地区 ii 的居住便利度 (amenity)wiwi​ 是当地工资riri​ 是当地房租α0α0 衡量居民对住房成本的敏感程度εniεni​ 表示个人对地区 ii 的特有偏好。这个式子的经济含义很直观工资越高地区越有吸引力学校、公共服务、自然环境等便利度越高也越有吸引力房租越高则居住吸引力越低。不同居民还有不同的个人偏好因此即使面对相同的工资和房租也未必选择同一个地方。如果采用常见的随机效用设定可以得到选择地区 ii 的人口份额 sisi​。记 RiRi​ 为居住在地区 ii 的人口则RiNsiRi​Nsi​因此居住人口 RiRi​ 不是预先固定的而是居民在工资、房租和便利度之间权衡后的结果。温馨提示若页面不能正常显示数学公式和代码请阅读原文获得更好的阅读体验。