【免费下载链接】nndl邱锡鹏《神经网络与深度学习》第二版与通识版电子书、章节目录、学习资源与勘误。项目地址https://gitcode.com/GitHub_Trending/nn/nndl点击查看免费下载导读本指南围绕《神经网络与深度学习第二版》第 5 章「卷积神经网络」配套的二维卷积演示资源展开系统讲解二维卷积滑动过程中三个核心超参数——卷积核大小m、零填充p、步长s——各自的作用与组合效果。读完本文你将掌握卷积输出尺寸的计算方法能够依据m / p / s的参数组合准确预判输出特征图的大小并理解演示动图中每个细节虚线填充、滑动轨迹、输出尺寸背后的卷积算术原理。演示资源在本书中的定位仓库的 可视化资源总览 按照《神经网络与深度学习第二版》的章节顺序组织内容其中「第 5 章 · 卷积神经网络」一节收录了四个与卷积运算直接相关的可视化条目二维卷积、转置卷积与空洞卷积、GoogLeNet 结构、CNN Explainer。本指南对应的 二维卷积演示页 是该章节的第一条可视化资源核心用途是在一个页面内并排展示「不同卷积核大小m、零填充p、步长s下二维卷积的滑动过程」帮助读者把抽象的公式与直观的动图一一对应起来。演示页源码位于仓库根目录下的 viz/cnn-conv-2d.md通过 Jekyll 的layout: default渲染并设置了permalink: /viz/cnn-conv-2d/与旧路径/v/cnn-conv-2d/的重定向。图片素材动图直接存放在 viz/ 目录中页面用.figure-grid--2col的两列网格布局并排呈现。页面底部还附有一行图例.viz-legend集中解释m、p、s三个符号的含义——这也是理解整页内容的关键入口。二维卷积的三个核心参数演示页在底部图例中对三个参数给出了明确约定m—— 卷积核大小kernel size参与滑动计算的滤波器尺寸通常为正方形如m 3表示 3×3 卷积核。卷积核的每个位置都对应一组可学习的权重滑动时与输入特征图上对应窗口内的元素做逐点相乘再求和。p—— 零填充zero-padding在输入特征图的外围补上的一圈或多圈值为 0 的边界。零填充能让卷积核够得着输入边缘的像素是控制输出尺寸、保留边缘信息的主要手段。s—— 步长stride卷积核每次滑动时在输入上移动的间隔。步长越大采样越稀疏输出特征图越小。这三个参数共同决定了卷积层的输出尺寸也决定了动图中卷积核走了多少步、落在哪些位置的直观形态。输出尺寸公式动图背后的算术演示页中每一组参数都能用卷积算术公式验证。对于正方形输入、正方形卷积核、均匀填充与均匀步长的情况输出特征图的边长满足O (I - m 2p) / s 1其中I为输入特征图边长O为输出特征图边长m为卷积核边长p为零填充层数s为步长。只有当(I - m 2p)能被s整除时卷积核才能恰好走完输入区域得到整数尺寸的输出——这也是设计 CNN 网络时最常见的约束之一。演示页选取的四组参数均满足这一整除条件因此动图里卷积核每次都能完整、对称地滑过整个输入。四组参数下的滑动过程演示演示页共展示了四组典型参数组合覆盖了无填充 步长 1的基准情况、填充 大步长的降采样情况、填充 步长 1的边缘保留情况以及大卷积核 填充 步长 2的组合情况。下面逐一解读。基准情形m 3, p 0, s 1这是最经典的标准卷积形态输入为 5×5卷积核为 3×3不填充、步长为 1。卷积核从输入左上角开始逐像素向右、向下滑动每次覆盖一个 3×3 的窗口。代入公式O (5 - 3 0) / 1 1 3输出为 3×3。可以看到由于没有零填充卷积核永远无法覆盖到输入最外圈像素的外侧因此输出尺寸比输入小边缘信息在这一层会被压缩。填充与步长组合m 3, p 2, s 2这组参数同时展示了零填充与大步长的作用输入仍为 5×5卷积核 3×3但在输入外围补了 2 层零填充动图中的虚线框区域步长增大到 2。代入公式O (5 - 3 4) / 2 1 4输出为 4×4。这里可以直观看到两层效果填充把可滑动的区域向外扩展而步长 2 又让卷积核跳着走最终输出介于输入和基准输出之间。在真实网络中s 1的卷积常被用来替代池化层实现降采样。靠填充保住尺寸m 3, p 2, s 1这组参数展示了一个有趣的反向效果输入只有 3×3卷积核同为 3×3若不加填充则卷积核恰好覆盖整个输入、只能得到一个输出位置而补上 2 层零填充后可滑动范围扩大到 7×7步长 1 的卷积核得以在扩展后的区域上密集滑动。代入公式O (3 - 3 4) / 1 1 5输出反而扩大到 5×5。这正是同卷积same padding类策略的原理通过合理选择填充量可以控制输出尺寸不小于输入从而在加深网络的同时避免特征图过快萎缩。大卷积核 填充 大步长m 5, p 2, s 2最后一组参数把三个要素叠加输入 9×9卷积核增大到 5×5填充 2 层步长 2。代入公式O (9 - 5 4) / 2 1 5输出为 5×5。与第一组对比可以看出更大的卷积核带来更大的感受野一次覆盖 5×5 区域而步长 2 负责快速降采样。这也是演示页中参数跨度最大的一组适合用来观察大核 大步长组合下卷积核的跳跃式滑动轨迹。参数组合速查把四组演示的参数与输出尺寸汇总如下便于对照公式快速复核输入I卷积核m零填充p步长s输出O公式计算对应动图5301(5−30)/11 3viz/cnn-in_5_out_3_p_0_s_0.gif5322(5−34)/21 4viz/cnn-in_5_out_4_p_2_s_2.gif3321(3−34)/11 5viz/cnn-in_3_out_5.gif9522(9−54)/21 5viz/cnn-in_9_out_5.gif动图文件命名本身也遵循这一约定cnn-in_{输入}_out_{输出}_p_{填充}_s_{步长}.gif即文件名直接编码了输入/输出尺寸与关键参数例如cnn-in_5_out_3_p_0_s_0.gif表示输入 5、输出 3、无填充、步长 0 对应的演示步长字段 0 代表步长 1 的基准情形。这一命名模式在仓库的 viz/ 目录中保持一致方便按需检索对应参数的动图。如何阅读演示动图结合演示页的实现样式定义见 assets/css/style.css 中.figure-grid、.viz-figure、.viz-legend相关规则可以从三个角度观察每张动图虚线框动图中的虚线框表示零填充区域其厚度即p值。p 0时第一组没有虚线框p 2时后三组外围出现两层虚线框。滑动轨迹卷积核每次停留的位置形成一行行滑动的足迹足迹的间距体现步长s。s 1时足迹连续密集s 2时卷积核跨格跳跃。输出生长动图右侧的输出特征图随滑动逐位置点亮其最终边长即公式中的O可与文件名中的out字段相互印证。延伸转置卷积与空洞卷积二维卷积只是卷积家族的入门形态。在 转置卷积与空洞卷积演示页 中仓库还提供了两类进阶变体的对比动图转置卷积transposed convolution把卷积过程反过来的运算常用于上采样如语义分割、生成模型中恢复分辨率该页并排展示了同一参数下标准卷积与转置卷积的差异空洞卷积dilated convolution在卷积核元素之间插入空洞以扩大感受野而不增加参数量图例中新增参数d膨胀率d 1时等价于标准卷积d 2时感受野明显扩大。这些内容同样服务于《神经网络与深度学习第二版》第 5 章可视为本指南的自然延伸。若想进一步交互式地观察卷积运算的逐层细节CNN Explainer 提供了逐层查看激活与卷积计算的交互工具。在仓库中查看与运行本演示是 可视化资源总览 的一个组成部分页面源码位于 viz/cnn-conv-2d.md素材动图位于 viz/ 目录。仓库采用 Jekyll 构建配置见 _config.yml使用kramdown渲染并启用jekyll-redirect-from插件支持旧路径重定向若想在本地查看完整效果可参考 README.md 中的本地开发说明bundle install bundle exec jekyll serve # 或pwsh -File scripts/dev.ps1随后访问http://localhost:4000/viz/cnn-conv-2d/即可看到四组动图的并排演示。小结二维卷积的动图演示把公式中的m / p / s三个符号还原成了可视的滑动过程m决定卷积核覆盖范围与感受野p决定是否以及如何保留边缘、控制输出尺寸s决定采样的稀疏程度与降采样力度。配合O (I - m 2p) / s 1这一输出尺寸公式读者可以做到看图知参数、见参数算输出。这套可视化资源与 nndl-v2 章节目录 中第 5 章「卷积神经网络」的理论内容一一对应是学习卷积层设计尤其是 padding 与 stride 的取值策略时的直观辅助。赞分享【免费下载链接】nndl邱锡鹏《神经网络与深度学习》第二版与通识版电子书、章节目录、学习资源与勘误。项目地址https://gitcode.com/GitHub_Trending/nn/nndl点击查看免费下载相关推荐Hindsight架构深度解析仿生记忆系统如何工作Hindsight架构深度解析仿生记忆系统如何工作 Hindsight作为一款先进的AI智能体记忆系统通过仿生学原理构建了独特的记忆架构让AI智能体能够像人工智能AI AgentAgent 记忆MCP 服务转置卷积与空洞卷积从卷积的逆运算到感受野扩展——nndl 第 5 章可视化技术指南转置卷积与空洞卷积从卷积的逆运算到感受野扩展——nndl 第 5 章可视化技术指南 本文是《神经网络与深度学习》蒲公英书第二版可视化资源系列中第 5 章ACNet通过非对称卷积块强化卷积神经网络ACNet通过非对称卷积块强化卷积神经网络 项目基础介绍 ACNet是一个开源项目由DingXiaoH在GitHub上创建和维护。该项目致力于通过引入非对称上一篇Candle高级配置技巧优化你的CNC加工流程下一篇PaddleNLP DeepSeek 系列模型推理部署全指南从 WINT4/FP8 量化到多机 TP16 服务化创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考