目录北极星魔方1魔方三要素2复原方法1复原6个中心块和8个角块的位置2调整24个棱块的位置3调整8个大角块的朝向北极星魔方1魔方三要素1组成部件6个中心块8个角块24个棱块。每个角块周围有3个棱块我们把角块3个棱块成为大角块2可执行操作大角块旋转120度有8种。6个大角块旋转60度进入斜转状态有4种斜转操作有4种每种斜转状态下只有1种6个大角块旋转60度恢复正方体状态有4种每种斜转状态下只有1种3目标态所有块位置和朝向正确。2复原方法1复原6个中心块和8个角块的位置方法一就是像斜转魔方一样先调整8个角块位置再调整6个中心块位置。方法二就是像斜转魔方的计算机求解一样直接找出操作次数最少的方案。只需要基于斜转魔方的计算机求解代码做一点点微小的改动即可得到//把6个中心块索引为0上1下 2前3后 4左5右 //上层的左上、右上、左下、右下4个角块索引是6、8、10、12 //下层的左上、右上、左下、右下4个角块索引是14、16、18、20 //每个角块跟着一个朝向复原状态的朝向都是0即白色黄色都在上面和下面朝向表示已经顺时针转了几格3格消除 #define TURN1(a,b,c) {int tmp v[a];v[a] v[b], v[b] v[c], v[c] tmp; } //3个块位置轮换 #define TURN2(a) {v[a1](v[a1]1)%3;} //1个角块旋转 #define TURN3(a,b,c) {TURN1(a,b,c);TURN1(a1,b1,c1);TURN2(a);TURN2(b);TURN2(c);TURN2(a);TURN2(b);TURN2(c);} //3个角块位置轮换朝向改变 //以下是4个顺时针旋转操作 vectorint f1(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(2, 1, 5); TURN2(20); TURN3(12, 18, 16); return v; } vectorint f2(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(2, 4, 1); TURN2(18); TURN3(10, 14, 20); return v; } vectorint f3(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(4, 3, 1); TURN2(14); TURN3(6, 16, 18); return v; } vectorint f4(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(5, 1, 3); TURN2(16); TURN3(8, 20, 14); return v; } vectorstd::functionvectorint(vectorint) vf{ f1,f2,f3,f4 }; void bfs(vectorint target) { vectorintv{ 1,2,3,4,5,6,1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,7,0,8,0 }; auto v0 v; queuevectorintq; q.push(v); mapvectorint, ints; s[v] 0; mapvectorint, vectorintfa; mapvectorint, intfaOpt; faOpt[v] -1; while (!q.empty()) { auto v q.front(); q.pop(); for (int i 0; i 4; i) { auto v2 vf[i](v); if (s.find(v2) s.end()) { q.push(v2); s[v2] s[v] 1; //if (s.size() % 100000 0)cout q.size() s.size() endl; fa[v2] v; faOpt[v2] i; bool flag true; for (int i 0; i v0.size(); i) { if (v0[i] 0 v2[i] ! target[i])flag false; } if (flag) { vectorstring strs{ 右下,左下,左上,右上 }; int lineId 0; while (faOpt[v2] 0) { cout lineId 以底层的 strs[faOpt[v2]] 的大角块为轴逆时针旋转 endl; v2 fa[v2]; } return; } } } } cout s.size(); } //以下是4个顺时针旋转操作 vectorint f5(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(2, 1, 5); return v; } vectorint f6(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(2, 4, 1); return v; } vectorint f7(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(4, 3, 1); return v; } vectorint f8(vectorint input) { vectorint v input; TURN1(5, 1, 3); return v; } vectorstd::functionvectorint(vectorint) vf2{ f5,f6,f7,f8 }; //奇偶性检查即魔方整体要不要旋转90度 bool checkNeedTurn(vectorint target) { vectorintv{ 1,2,3,4,5,6 }; queuevectorintq; q.push(v); mapvectorint, ints; s[v] 0; while (!q.empty()) { auto v q.front(); q.pop(); for (int i 0; i 4; i) { auto v2 vf2[i](v); if (s.find(v2) s.end()) { q.push(v2); s[v2] s[v] 1; } } } if (s.find(target) ! s.end()) { return false; } //篡改数据把魔方整体往左旋转90度,保持白色放在顶面,也就是前面转到左边左边转到后面 int tmp target[2]; target[2] target[5], target[5] target[3]; target[3] target[4], target[4] tmp; return true; } int main() { vectorintv{ 1,2,3,4,5,6 }; cout 分别输入白色 黄色 红色 橙色 绿色 蓝色中心块的位置用数字表示0上1下 2前3后 4左5右 endl; int id, t; for (int i 1; i 6; i) { cin id; v[id] i; } if (v[0] ! 1) { cout 把白色放在顶面重新运行程序; return 0; } if (checkNeedTurn(v)) { cout 把魔方整体往左旋转90度,保持白色放在顶面,也就是前面转到左边左边转到后面然后继续 endl; } for (int i 1; i 16; i) { v.push_back(0); } cout 分别输入 白绿橙 白蓝橙 白绿红 白蓝红 黄绿橙 黄蓝橙 黄绿红 黄蓝红 8个大角块的位置和朝向 endl; cout 位置用数字表示上层的左上、右上、左下、右下分别是6、8、10、12下层的左上、右上、左下、右下分别是14、16、18、20 endl; for (int i 1; i 8; i) { cin id; v[id] i; } bfs(v); return 0; }运行示例2调整24个棱块的位置4个大角块里面的12个棱块可以交换任意2个的位置另外12个也可以交换任意2个。两组之间是不可能交换位置的即棱块的位置奇偶性其实是固定的。也就是说12个棱块最多交换11次另外12个棱块也是最多交换11次就全部调整完成不存在复杂的情况。这一步太简单了不需要公式。3调整8个大角块的朝向每个大角块都有单独旋转。这一步太简单了不需要公式。