参考文献[1]娄宇翔. 基于PLC与伺服系统控制的电子凸轮应用研究[D].大连理工大学,2014.[2]张少林. 基于网络的多轴运动控制技术及电子凸轮实现[D].华中科技大学,2013.前置知识机械原理- 机械凸轮设计1基础1.1机械凸轮基础机械凸轮CAM是一种能够按照动力学特征和运行学特征的要求具有曲线或着曲面轮廓作为高副元素的构件。从动件Driven Link是机构中除了主动件以外随着主动件运动的其余可动构件。凸轮曲线CAM Curve是凸轮驱动从动件的运动曲线。两个构件之间接触的点、线、面的组合称为副元素。如果副元素为点或线则运动副为高副。凸轮轮廓曲线设计机械凸轮通常作连续等速转动也可作往复摆动和移动从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动。简单来讲机械凸轮通过凸轮的轮廓形状将两轴的运动联系起来通过设计不同的凸轮轮廓曲线使两轴具有合适的运动规律。1.2电子凸轮基础电子凸轮ECAM是利用构造的凸轮曲线来模拟机械凸轮以达到机械凸轮系统相同的凸轮轴于主轴之间相对运动的软件系统。电子凸轮相当于无数个各种类型的机械凸轮的集合体只需进行参数配置即可适用于各种方案典型的电子凸轮应用有飞剪、追剪等。电子凸轮相比于机械凸轮的优点兼容性机械凸轮一种结构只能实现一种运动动作电子凸轮可以通过程序修改运行精度电气元件精度远高于机械精度设备结构电子凸轮机构上的组成通常仅需一套简单的传送机构安全性能电气制动时间远短于机械摩擦制动电子凸轮根据动作特点分类单向型执行同向运动如飞剪等双向型执行往复运动如追剪等特殊型根据自由的曲线进行动作电子凸轮系统由4部分构成上位机如PLC、驱动部分如伺服电机、执行部分如直线滑台和检测部分各类传感器。电子凸轮的基本运动实现过程将电子凸轮曲线导入上位机上位机根据电子凸轮曲线的位置数据对相应的执行部分进行控制通过外部信号或内部逻辑进行电子凸轮运动的启动和停止。1.3典型工艺在这里查看电子凸轮“追剪”、“飞剪”示意动画追剪剪切机构平行于被剪切物体剪切机构做往复运动通过改变在非同步区的速度达到改变剪切长度的目的。飞剪或称旋切剪切机构一般为圆周运动与被剪切物体同向运动通过改变剪切机构运行中的速度达到改变剪切长度的目的。2相关名词释义定义凸轮为主轴推杆为从轴那么凸轮的实质就是从轴Y对应主轴X的一种函数关系YCAM(X)。2.1主轴一般将一个运行周期内以固定速度进行传动的轴作为主轴主轴是在凸轮曲线中作为X轴的变量函数。主轴可以是实际的轴实轴或虚拟的轴虚轴。获取主轴位置的方法虚轴通过软件虚构出的轴或通过总线通信的方式传递过来的轴代替真实的主轴其位置可以用软件设置代替。实轴●运动控制轴通常为伺服可以是设定位置也可以是反馈位置。●编码器轴通过外置的位置检测装置反馈数值获取如变频轴机构装载的编码器。设定值是由轨迹发生器产生的计算值能够提供平滑的速度和位置设定曲线所以对可以采用设定值作为主轴位置的应用场合优先采用设定值耦合从位置检测装置得到的位置反馈通常存在不同程度的噪声信号表现为实际值的抖动作为主轴位置时会导致从轴侧设备的振动严重的甚至导致设备损坏因此需要考虑设计滤波。常见PLC产品应用的滤波器例举如下CODESYSPT1滤波器西门子S7-1500TPT2滤波器未给出公式推测可降级为PT1使用汇川H5U加权三点移动平均滤波器公式见指令手册MC_GearIn指令说明2.2从轴从轴是根据凸轮曲线进行运转的在凸轮曲线中作为Y轴的变量函数从轴的作用类似机械凸轮机构中的凸轮作用因此只能是实际的轴但可以有多个从轴。以电子凸轮为核心的运动控制都是以主轴和一个从轴或者多个从轴为基础的运动系统即多轴控制系统。从轴的位置控制一般采用伺服实现。2.3电子凸轮曲线电子凸轮曲线Cam Curve就是主轴和从轴之间的位置关系是一个二维坐标系。电子凸轮的两种表达形式采用主轴作为X轴从轴作为Y轴建立的直角坐标系建立的XY点对点关系。适用于点位较少的方式。采用主轴和从轴两者的函数关系式即轴位置运算函数。根据获得的电子凸轮曲线测量出主轴的位置就能计算出从轴的需要到达的位置这样就能对从轴的电机进行控制实现从轴和主轴的耦合运动。电子凸轮曲线可分为闭式电子凸轮曲线和开式电子凸轮曲线。闭式电子凸轮曲线有资料称其为往复凸轮曲线开始位置和最终位置是同一个位置其电子凸轮曲线和坐标系形成一个封闭的曲线。开式电子凸轮曲线有资料称其为传送凸轮曲线开始位置和最终位置不是同一个位置无法形成一个封闭的曲线。为了保证设备运行的稳定性在电子凸轮曲线的设计必须保证位置部分没有中断和跳变且速度和加速度变化也必须平稳。电子凸轮曲线种类较多可参考VDI 2143标准。实际应用中多采用五次多项式5th degree polynomial,poly5 )运动规律其速度、加速度和加加速度均连续因而不会产生刚性冲击与柔性冲击适用于高速、中载运动的场合且计算复杂度适中。凸轮的运动过程包括加速过程、减速过程和匀速过程。五次多项式加减速法的速度、加速度、加加速度曲线图见下。基于位移曲线对时间求导可得速度曲线基于速度曲线对时间求导可得加速度曲线基于加速度曲线对时间求导可得加加速度曲线。2.4电子凸轮表电子凸轮曲线有多种描述方式常采用数据列表的形式即凸轮表Cam Table来替代图形编辑器。以Codesys的CAM表为例表行可分为关键点行points和段行segments二者隔一行交替出现用户可创建前者而后者由软件自动生成。在关键点行中X代表主轴位置X-positionY代表从轴位置Y-positionV代表从轴速度VelocityA代表从轴加速度AccelerationJ代表从轴加加速度Jerk不可修改在段行中用户仅可指定段类型为五次多项式Poly5或线性Linear位置限幅和速度、加速度限幅由软件根据相邻关键点行的参数自动设定。3电子凸轮的实现确定控制方案最大限度的满足性能指标设定主轴和从轴设置电子凸轮的曲线根据主轴位置实现电子凸轮的运行3.1电子凸轮功能结构图电子离合用于控制电子凸轮主从轴的啮合与分离从而实现关闭电子凸轮功能或跳过几个循环周期的效果。无量纲化nondimensionalize指通过一个合适的变量替代将一个涉及物理量的方程的部分或全部的单位移除以求简化实验或者计算的目的凸轮曲线的缩放、偏移通过调整凸轮曲线来适应一些复杂应用。3.2 PLCopen电子凸轮功能块在PLCopen运动控制规范中定义了一些电子凸轮功能块本文仅作列举不再赘述。MC_CamTableSelect凸轮表选择MC_CamIn凸轮耦合MC_CamOut凸轮解耦MC_PhasingAbsolute凸轮绝对偏移 / MC_PhasingRelative凸轮相对偏移3.3电子凸轮的实现载体电子凸轮功能可以基于控制器或伺服实现。笔者对于伺服方案并不熟悉只是市面上很少听闻新上市的内置电子凸轮的伺服型号大部分应用案例仍然是基于控制器实现的故猜想此方案存在一些明显的短板本文不作求证。4飞剪应用本节参考了Smart Servo Home中同飞剪有关的博文大家可以对照原文研究一下。4.1飞剪工艺简述飞剪flying shear是一种典型的电子凸轮应用常见于包装机行业等。飞剪的动态示意图见电子凸轮“追剪”、“飞剪”示意动画主轴即送料轴用于输送材料一般为匀速运行从轴即旋切轴在从轴上装有切刀以剪切材料至指定长度L LL切刀顶端到轴心的距离即旋转半径r rr。刀具可以有任意把存在C CC把刀时C CC1在轴上需要等分安装。注意主轴和从轴不存在反向运行的情况即总是单向运行。4.2飞剪曲线组成典型飞剪曲线可分为5个阶段除同步阶段必须存在外其它调整阶段是可选的。等待阶段1等待主轴达到飞剪要求。加速阶段主轴达到飞剪要求时从轴加速到同主轴速度相同 。同步阶段从轴与主轴的速度相同两轴相对静止系统进入同步状态。减速阶段当剪切完成从轴脱离同步状态开始减速直到速度为零。等待阶段2等待主轴达到飞剪要求。飞剪曲线示意见下其具体形态视具体工艺参数将发生改变见后文。上图引用自汇川《TechHCMaterialShear库的使用手册2.2.0.4》由图中可以看出2个等待阶段距离和2个加减速阶段距离是一致的不需要分开计算。这里还要提一下通常在飞剪应用中主轴单位为mm而从轴单位为degree周期为360°两者单位不同则在同步区中其主从轴速度比值不为1但经过用户单位换算后主从轴速度是相同的。在一些资料中为了统一单位也会将从轴单位换算为mm即周长2 ∗ p i ∗ r 2*pi*r2∗pi∗r但这种换算方式会引入pi值导致周期值小数部分求不尽因此不建议采用。4.3切长比对飞剪曲线的影响飞剪曲线的具体形态由切长比R RR决定R L 产品切长 l 单位切刀长 RL产品切长l单位切刀长RL产品切长l单位切刀长其中单位切刀长l ll表示1把刀走的距离l 圆周长刀数 2 π r / C l圆周长刀数2πr/Cl圆周长刀数2πr/C切长比可分为3种情况。R 1曲线仅由同步段构成主从轴就以同步速度维持匀速运动。R 1由于L LL大于l ll因而切刀需要减速以等待产品长度到达若减速到0时产品长度仍未达到要求则切刀需要停下等待直到产品长度满足要求然后重新加速以进入同步区。R 1由于l ll大于L LL从轴需要急加速以保持主从轴位置关系然后重新减速以进入同步区若R RR值过小会导致过高的加速度以及较大的机械振动因此存在一个最小值L m i n LminLmin。4.4飞剪曲线设计同步区角度计算当进入同步区时主从轴速度应保持一致否则将造成扯膜现象。同步区角度Y YY计算公式为见下。可以在此计算结果下适当扩大同步区但不宜过大否则将挤占其他区段。Y K / L ∗ 360 ° YK/L*360°YK/L∗360°K KK值表示刀宽。等待区角度计算本节图片引用自飞剪追剪曲线规划一般情况下等待区角度为0即可此时加减速段距离最大则加减速越缓和。但是等待区角度为0时可能存在从轴反转的情况。见下图可见从轴速度在加速区存在负值即从轴反转。这时候必须建立等待区并调整等待区角度值至从轴反转情况消除飞剪曲线的初速度可以不为0。初速度同同步速度越接近则加减速段的速度曲线越缓对机构的冲击也越小。下图中加速段的最大速度值同初速度存在一个较大的速度差Δv通过调整初速度值即可缩小速度差。修改后的曲线图见下加减速区角度计算完成同步区角度和等待区角度计算后即可求得加减速区角度。加速区角度 减速区角度 ( 从轴周期值 − 同步区角度 − 2 ∗ 等待区角度 ) / 2 加速区角度减速区角度(从轴周期值-同步区角度-2*等待区角度)/2加速区角度减速区角度(从轴周期值−同步区角度−2∗等待区角度)/2加减速曲线越陡则所需转矩越大电机长期在此条件下运行会使电机温升增大。可以通过扩大加减速区角度或调整初速度值见上文的方式来使运动过程中的最高速度变小从而使加减速曲线减缓。另需要注意加减速区出现的最高速度是否超过电机允许的峰值否则会影响性能。5追剪应用本章节施工中5.1追剪工艺简述主轴即送料轴用于输送材料一般为匀速运行从轴用于移动裁切模组以切割材料。下图为一典型追剪系统结构图其中主轴为编码器轴从轴为伺服轴。系统结构图引自 欣灵CAM 运动专用控制器用户手册 图1.1。常见裁切模组由液压驱动其进给切割动作通常由IO信号触发即裁切模组相当于一个IO量不作为从轴但在一些特殊应用中进给切割动作也由伺服轴实现此时可以考虑将伺服轴作为凸轮从轴则其进给切割动作也通过凸轮曲线实现这种情况较少故不在本章节中论述。5.2追剪曲线组成典型追剪曲线组成典型追剪曲线可分为以下几个阶段等待阶段可选用于实现换向阶段的同等功能等待主轴达到追剪要求。加速阶段主轴达到追剪要求时从轴加速到同主轴速度相同 。同步阶段从轴与主轴的速度相同两轴相对静止系统进入同步状态。减速阶段当剪切完成从轴脱离同步状态开始减速直到速度为零。换向阶段可选对追剪当剪切完成时从轴必须返回。对大型机械设备需要增加换向阶段作为缓冲防止冲击。换向距离一般设10mm左右数据来源信捷工艺库用户手册。返回阶段从轴返回起点位置。不存在换向阶段时在一些资料中会将减速阶段包含至返回阶段中。不包含可选阶段的追剪曲线构成见下图上图引用自汇川《TechHCMaterialShear库的使用手册2.2.0.4》对返回段的特殊设计整体规划好高速追踪与高速返回的完整曲线是一种典型的解决方案而笔者在查阅资料时发现存在部分应用要求在剪切完毕后中止同步立即降速停车然后高速返回返回时无需按照主轴的速度同步倍率。这种设计的优势是返回段凸轮解耦故不受主轴速度限制可直接按机构允许的最大速度返回从而为同步区留足够的长度。要实现这种设计在规划凸轮时则不必考虑返回段设计直接设计开式非周期凸轮即可。理论上如果返回段包含至曲线中则曲线各段长之和等于料长故曲线结束后即进入下一个料的切割。但此设计将返回段进行了解耦那么怎么知道什么启动下一个凸轮周期呢。此处笔者参考的文章观点是增加一个主轴位置计数器当计数值实际料长设定料长时则清零并启动新周期的凸轮。本文主要探讨典型应用故关于此处设计的讨论点到即止。5.3追剪模式本节图片引用自西门子《LFlyingSawBasic_S71200G2_V3_1_0_Manual_zh》定长剪切定长剪切即切割的材料长度是固定的可通过周期凸轮实现。变长剪切变长剪切即按测量输入信号切割传感器会检测材料上的标记测量到输入信号时才执行切割因此又叫定标剪切。常见的标记为色标通过色标传感器检测。执行变长剪切时料长两个标记点间的间隔。考虑将传感器的安装位置作为凸轮曲线中的主轴位置0只要确保料长大于电子凸轮的主轴周期值相当于曲线允许的最小剪切长度则不必变更电子凸轮曲线料长大于等于主轴周期值的部分相当于追剪的等待阶段只是不计入曲线中。变长剪切可通过非周期凸轮实现检测到标记点后再启动凸轮。变长剪切的问题在于从检测到输入信号、到建立凸轮完毕都会引入滞后误差。关于这部分的误差补偿笔者暂未查询到有用的资料个人目前的观点是做前馈补偿。5.4追剪曲线设计同步段设计同步段是最容易设计的阶段。理论上应用追剪时主轴速度v vv是恒定的通过确认裁切模组的总工作时间t tt从启动裁切到切刀裁切完成并复位可得同步段理论最短距离s v t svtsvt在此基础上再提供一定的余量通常为20%即可。实际使用时需要尽可能为同步段预留距离否则若同步段结束而切刀未完全复位将导致机构干涉问题。当进入同步段时需要给裁切模组发送启动信号在使用PLCopen运动控制器时可采用挺杆功能块实现该功能。加速段与减速段设计加速段、减速段、返回段要在满足机械冲击的情况下尽可能短目的是预留给同步段尽可能多的距离。注意加速段和减速段可以不对称。在设计加速度时首先需要确认两个上限加速同步减速总行程从轴最大行程限制加速度G值不能超过机构能承受的上限需和机械工程师确认对加速度值的整定实际涉及到动力学有关的知识笔者也是初次了解现场调试经验是加速度上限可通过观察加减速段电机的峰值转矩确认达到电机最大转矩TMAX的80%时为动态波动和热负荷留出裕量可认为此时的加速度值为可接受的最大值。电子凸轮提供的加速度曲线实质是加速度比曲线在设计阶段为确认从轴实际加速度值可参考下述公式AI提供的从轴加速度 凸轮加速度比 × ( 主轴速度 ) 2 从轴加速度 凸轮加速度比 × (主轴速度)²从轴加速度凸轮加速度比×(主轴速度)2返回段设计待补充。6位置补偿最常见的位置补偿方案为色标补偿。色标是每段物料上的标记色块可通过色标传感器测量。理想情况下色标位置在每一段料中的相对位置是固定的因此在每个凸轮周期中传感器检测到信号时其反馈的主轴位置也总是一致的即等于设定主轴位置而在实际使用时电子凸轮结构通常采用半闭环控制由于非线性因素的存在其位置将逐渐产生偏移最终导致物料生产不合格故必须进行位置补偿。以总线伺服作为从轴驱动装置为例技术路线简述如下。将色标传感器接入总线伺服探针DI测量每次探针触发时反馈的主轴位置同设定主轴位置做差超过阈值时考虑执行位置补偿对于PLCopen运动控制器可以直接利用MC_Phasing功能块实现将误差值写入PhaseShift入参即可。