线性分析分析目的线性linearity评价测量系统在整个工作范围内测得结果与被测物浓度或目标量值之间是否存在可接受的线性关系通常采用稀释数据按 CLSI EP06分析偏差。本文演示如何使用ivdtools包的fit_equation()完成线性拟合、加权拟合、各水平偏差与残差评价以及使用fit_equation()做 EP06-A2 风格的多项式分析判断是否需要引入高次项。示例数据为确定性的教学数据仅用于演示流程正式研究应使用方案中预先规定的稀释方案、浓度水平、重复数与接受标准。::: celllibrary(ivdtools) library(readr):::函数概述函数 主要用途 关键输入或输出list_equation()查看内置方程注册表category、engine过滤replicate_to_mean()汇总重复测量并可计算权重n、1/sd、1/sd^2fit_equation()拟合内置或自定义方程eq、weights、lower/upper、constraintscompare_equation()拟合多个候选方程并按 AICeqs、deltaAIC排序coef()/ 提取参数与残差residuals()predict()正向预测或逆向回算浓度inverseTRUE、intervalplot()绘制拟合曲线与区间interval、frame示例一系列稀释的线性偏差读取和核验数据稀释系列包含 8 个浓度水平、每水平 3 次重复共 24 行::: celldilution - read_csv(./data/linearity-dilution.csv, show_col_types FALSE) dilution - as.data.frame(dilution) head(dilution, 6):::::: celldim(dilution) summary(dilution):::查看可用响应方程::: celllist_equation(category Response):::线性方程对应注册表 IDE01也接受名称Linear。汇总重复测量先使用replicate_to_mean()得到每水平均值、SD 与重复数。::: cellrep_sum - replicate_to_mean(dilution, x conc, y signal) rep_sum:::线性拟合与偏差::: cellfit_lin - fit_equation(E01, data rep_sum, x x, y y_mean) print(fit_lin):::计算原始残差即线性偏差实测均值与预测值与回收偏差实测均值与理论值::: cellpredict - predict(fit_lin) lin_diag - data.frame( conc rep_sum$x, signal rep_sum$y_mean, predict predict$y, Residual residuals(fit_lin), Recover_bias rep_sum$y_mean - rep_sum$x ) print(lin_diag):::偏差是否可接受须与方案中预先规定的线性接受限比较。参数说明fit_equation()的weights接受数值向量或内置方案equal、1/y、1/y^2、1/x、1/x^2、inverse、inverse2。加权与等权重的拟合都应结合残差结构、回算偏差和预设接受标准综合比较不能单看某一条拟合指标。图形与预测::: cellplot(fit_lin, interval confidence, level 0.95):::::: cellpredict( fit_lin, newdata data.frame(x c(0.5, 2, 8)), interval confidence ):::由响应逆向回算浓度::: cellpredict( fit_lin, newdata data.frame(y_mean c(650, 3300, 6500)), inverse TRUE ):::预测边界逆向回算应避免超出校准浓度范围外推。线性模型在范围内回算是稳定的但在平台或非线性区间逆向预测对响应误差非常敏感。示例二对半稀释的多项式分析读取和核验数据数据为 5 个浓度水平 × 3 复孔::: cellpoly_data - read_csv(./data/linearity-polynomial.csv, show_col_types FALSE) poly_data - as.data.frame(poly_data) head(poly_data, 6):::计算重复测试均值并引入权重::: cellrep_sum_w - replicate_to_mean( poly_data, x conc, y signal, weights 1/sd^2 ) rep_sum_w:::参数说明replicate_to_mean()的weights可选NULL不生成权重列、n、1/sd或1/sd^2反方差加权。权重应依据重复测量的实际方差结构或方案确定。候选方程比较EP06-A2 通常比较线性、二次、三次模型判断是否需要高次项并比较 Residualstandard error::: cellfit_poly_lin - fit_equation(E01, data rep_sum_w, x x, y y_mean, weights rep_sum_w$weights) print(fit_poly_lin) fit_poly_qua - fit_equation(E02, data rep_sum_w, x x, y y_mean, weights rep_sum_w$weights) print(fit_poly_qua) fit_poly_cub - fit_equation(E12, data rep_sum_w, x x, y y_mean, weights rep_sum_w$weights) print(fit_poly_cub):::结果判读要点拟合与模型判断分开模型可被成功拟合不代表模型适用应结合残差、偏差、接受标准与方案判断。残差双尺度同时检查原始残差与相对残差跨数量级数据以相对残差为主。权重依据优先用重复测量的方差结构或方案规定。范围与外推结论只在验证的浓度范围内有效逆向预测避免在平台区或范围外进行。可复现性保存原始数据、代码、模型参数、收敛信息、包版本与完整会话信息。