前言在宏观经济管理与产业政策制定中，决策者最需要回答的问题是：“如果增加 100 亿的新能源汽车最终需求，全社会的钢铁、橡胶、服务业需要增加多少产出？”或者“如果国际原油涨价 10%，会通过产业链对国内物价造成多大的冲击？”解答这些量化问题的核心工具，就是投入产出数学模型。本文将结合线性代数理论与 Python 编程，从最基础的教科书方程出发，一步步完成国民经济核心矩阵的构建，并基于此开展投资拉动乘数、产业链价格传导和关键产业识别三大实战演练，助您掌握宏观经济的“沙盘推演”利器。一、 理论基石：价值型投入产出数学模型我们将经济系统划分为若干个物质生产部门。根据教材中的价值型投入产出表，其内部逻辑由两大平衡方程组支撑：分配平衡方程组（横向）：一个部门的总产品，等于它分配给所有部门的中间消耗之和，再加上最终产品。x i = ∑ j = 1 n x i j + y i ( i = 1 , 2 , ⋯ , n ) x_i = \sum_{j=1}^n x_{ij} + y