个人周整理笔记存档。幂级数P1易错点写法[已确认]1x^a考试给分∑形式,鉴于双阶乘咱们没有接触过只需要简化为组合数。扣分单独拆分为1ax(a-1)a/2! x^2....例题arcsinxx^2/根号下(1x^2)2.求和函数易错收敛域内存在使得Sn不存在的点此时需要分端写Sn在无定义点用极限求LimSno;因为sx需要再收敛域处处连续。P2题型求级数收敛半径与收敛域 2.函数展开幂级数 ↔️ 3.幂级数的和函数 4.近似值(考频极低)方法先积后导|先导后积|构造微分方程需要熟练掌握上本书积分部分和微分方程部分。幂级数和函数需要先求收敛域再求sx。积分注意公式gx-ga∫a-x .fx.dx傅里叶级数P1易错点写法[已确认]1/2 *∑ (-1)^n-1/n *sinnx n取奇数∑1/2k-1*sin(2k-1)x此两种写法考试都可以写。易错点间断点写fx的收敛点f(-x0)f(x0)/2注意带自变量的间断区间只带入-tt区间上x的取值。例如-2,0fx-x,(0,2) fxx^2,那么间断点为x4k-2fx收敛于-(-2)2^2/2一定要注意fx收敛的值不带自变量x。2.2 三角化简ln(1X)(-1)^(n-1sinπx/2 ≠(-1)^n (-1)^((n-1)/2)cosπx/2≠0cosnπ(-1)^ncos(n1/2)πcos(2k1)πcos(1n)x(-1)^(n1)cosbsinasin(ab)sin(a-b)/2 积化和差公式复习正余弦展开 直接展开为2/L∫0-L ....不易错。P2题型周期为2π的函数展开公式周期为2t的函数展开公式将函数展开成正余弦函数(延拓)1.2 函数展开并且求常函数和此类题型一般大题 并且是剔除奇/偶全为0的项化简为求和的另一种形式再进行x赋值。